Erekşe ruletka döñgelekterı
18, 25, 26, 31, 40, 49, 62, 73 ne 105 ūiaşyqty döñgelekter. Solardyñ derlıgın bır ereje bağalaidy: tölemder elemeitın ūiaşyqtardyñ ülesı.
Tölemder kazino ūiaşyqtary joqtai belgılense, kazino artyqşylyğymatematikaKazino artyqşylyğyKazino orta eseppen är bästen saqtap qalatyn üles: europalyq ruletkada 2,70%.Tolyğyn oqu → döñgelek kölemıne qaramastan kazino ūiaşyqtaryn barlyq ūiaşyqqa bölgenge teñ. Erekşe döñgelekterdıñ köbı osy erejege bağynady. Qyzyqtary ony būzady: döñgelektengen tölem, bonustyq raund ne bırneşe ainalymğa qalatyn bäs.
Är döñgelekke arnalğan bır ereje
Europalyq ruletkanūsqaEuropalyq ruletkaBır nöldı, 37 ūiaşyqty döñgelek; kazino artyqşylyğy 2,70%. Būl saittağy kanondyq ülgı.Tolyğyn oqu → döñgelekte 36 ūiaşyqjabdyqŪiaşyqRotordağy 37 nömırlengen bölımnıñ bırı. Basqaşa: oiyq, şynyaiaqşa.Tolyğyn oqu → bardai 35-ke 1 töleidı. Negızınde 37 ūiaşyq bar, jetıspeitın ūiaşyq — 2,70% artyqşylyq. Sol ereje kez kelgen döñgelekke jaraidy: N nömır jäne Z kazino ūiaşyğy bar bolsa, n nömırge qoiylyp (N − n)/n-ge 1 töleitın bäs artyqşylyğy Z/(N + Z)-ge teñ. Osy erejemen ärtürlı kölemdegı döñgelekter jasalğan ne ūsynylğan, al keste olardy bağasy boiynşa retteidı. Onyñ joldary australialyq Royal Roulette oiynyn qalai oinaudyñ negızın de beredı: nömırlerı 2-den korolge deiıngı kartalar, kazinonyñ ekı ūiaşyğy — tuz ben joker, al bır karta 47-ge 1 töleidı.
Ülkenı arzanyraq boluy mümkın
Oiynşylar 62 ūiaşyqty döñgelektı ūtuy qiynyraq dep qabyldap, oiyndy naşar dep sanaidy. Artyqşylyq tek kazino ūiaşyqtarynyñ ülesıne täueldı. Super 62-de amerikalyq döñgelektegıdei ekı nöldöñgelekNölTeñ tölemdı, diujina ne bağan bästerınıñ eşqaisysy jappaityn jalğyz jasyl ūiaşyq; kazino artyqşylyğynyñ közı. Sondai-aq: bır nöl, 0.Tolyğyn oqu → bar, bıraq olar 38 ūiaşyqtyñ 2-sı emes, 62-nıñ 2-sı, sondyqtan 5,26%-dyñ ornyna 3,23% tūrady. 72 nömırı men bır nölı bar Roulette 73 qūny 1,37% bolar edı, būl frantsuz ruletkasyndağy teñ tölemge şamalas. Şağyn döñgelekte ereje kerısınşe jūmys ısteidı. Bollman 1-den 16-ğa deiıngı nömırler, 0 jäne 00 bar 18 ūiaşyqty köne döñgelektı suretteidı. Ereje boiynşa är bäs 2/18, iağni 11,11% tūrar edı: ekı kazino ūiaşyğy şağyn döñgelektıñ ülken ülesı.
Ereje būzylatyn jer: döñgelekteu
TölemaqşaTölemŪtqan bästıñ qaitarymy; qaitarylatyn bäs somasynyñ üstınen «X-ke 1» türınde aitylady.Tolyğyn oqu → fişkaaqşaFişkaBäs jasau üşın üstelge qoiylatyn, bekıtılgen somany bıldıretın jeton. Basqaşa atauy: şek.Tolyğyn oqu → sanyna yñğaily boluy kerek, al ereje bölşek berse, kazino tömenge qarai döñgelekteidı. 100 To 1 Roulette oiynyndağy Avenue bäsı 15 ūiaşyqty qamtidy jäne 5⅔-ge 1 töleuı kerek; ol 11-ge 2 töleidı, būl artyqşylyqty 4,76%-dan 7,14%-ğa ösıredı. Super 62-de jetı nömırde 6 tsifry bar (6, 16, 26, 36, 46, 56, 60), al sol tsifrğa bäs 7-ge 1 töleidı, sondyqtan ol üstel syzbasynyñjabdyqÜstelÜsteldegı basylğan bäs tory. Sondai-aq: üstel, kiız, mata.Tolyğyn oqu → qalğanynan üş ese — 9,68% tūrady. Riverboat Roulette oiynyndağy White bäsı 8 nömırdı 7-ge 2 koeffitsientımen qamtidy; 50 tsenttık fişkasy joq üstelde $5 ūtysqa $17,50 ornyna $17 tölenedı, būl artyqşylyqty 5,26%-dan 7,37%-ğa köteredı. 7,89% amerikalyq bes nömırlık bäs — osy jağdaidyñ tanys mysaly.
Ereje būzylatyn jer: bonustar
2020 jyly Marina Bay Sandsta ıske qosylğan Fast Action Roulette jeke özımen 10% tūratyn tört nölı bar şynaiy döñgelektı qoldanady. Är ainalymda on Bonus nömırı kezdeisoq janady. Bır nömırge bäsbäsBır nömırge bäsBır nömırge bäs, 35:1 töleidı.Tolyğyn oqu → 35-ke 1, eger nömırı Bonus nömırı bolsa 40-qa 1, al tört nömırlı bükıl qatary Bonus bolsa 80-ge 1 töleidı; būl artyqşylyqty 6,65%-ğa jetkızedı. Oiynnyñ basqa üş bäsı äldeqaida qymbat. IGT kompaniasynyñ Double Bonus Spin oiyny amerikalyq döñgelekke enı bır jarym ūiaşyq bolatyn sary Bonus ūiaşyğyn qosady; şarjabdyqŞarRotorğa qarsy şar jolymen jıberıletın kışkentai şar. Zamanaui şarlar ivorinnen ne teflonnan jasalady, 18–21 mm.Tolyğyn oqu → sonda tüsse, är bäs üşın ekı tegın ainalym berıledı. Bızdıñ esebımız boiynşa būl artyqşylyqty 1,94% (bır nömırge bäs) ben 2,73% (teñ tölemdı bäs) aralyğyna, qarapaiym amerikalyq döñgelekten tömen tüsıredı. Bollman (2021) būl oiyn üşın 3%-dan 16%-ğa deiın beredı; onyñ yqşamdalğan formulasynda algebralyq qate bar, al teñ tölemdı bästerbäsTeñ tölemdı bäsQyzyl/qara, taq/jūp, joğary/tömen. 18 nömır, 1:1 töleidı.Tolyğyn oqu → üşın ol tegın ainalymdar bäs somasynan köbırek joğaltady degendı bıldıredı, būl mümkın emes.
Ereje būzylatyn jer: ornynda qalatyn bäster
Riverboat Roulette (2012) amerikalyq döñgelektegı 32 nömırge ekınşı tüs bergen. White är nöldıñ ainalasyndağy tört ūiaşyqty (1, 2, 9, 10, 13, 14, 27, 28) belgıleidı. Tüs tobyna qoiylğan bäs onyñ bır nömırı segız White nömırınıñ bırınen būryn tüskende ūtady. White nömırı — är tüs bästı tazalaityn «White Out». Qalğan är nömır — qaitarym: bäs ornynda qalady, ainalymdar arasynda ony aluğa ne köteruge bolady. Teal üş nömırdı qamtyp, 2-ge 1 töleidı. Eseptelgen bäs üşın ol bäs somasynyñ 2/11 bölıgın, iağni 18,18% joğaltady. Bır ainalymda ol tanys 5,26% — 2/38 joğaltady, öitkenı ortaşa bäs 38/11, şamamen 3,5 ainalym boiy qalady.
Thorp boljai alatyn döñgelek: Big Six
Big Six nemese sättılık döñgelegı — 54 sektorly ülken tık döñgelek: 24-ı 1-ge 1, 15-ı 2-ge 1, jeteuı 5-ke 1, törteuı 10-ğa 1, ekeuı 20-ğa 1, al ekı logotip sektory 40-qa 1 töleidı. Nöl joq; kazino ülesın kem töleu arqyly alady, al artyqşylyq 1-ge 1 töleitın sektorlarda 11,1%-dan logotipterde 24,1%-ğa deiın. 1961 jyly Thorp aiaq sausağymen basylatyn ajyratqyşy bar sırıñke qorabyndai boljau qūralyn jasady, al 1981 jyly kazino döñgelegınıñ bır ainalymyn qolsağatpen ölşep, toqtau ornyn ädette bes sektorğa deiın aita alatynyn baiqady. Eger bäster döñgelek ainalğannan keiın qabyldansa, boljam mañyndağy tölemı joğary sektorlarğa ğana bäs tıgu şamamen +211% qaitarym äkeler edı. Bäster olai qabyldanbaidy, döñgelek baiau ärı köz aldynda ainalady, sondyqtan keş qoiylğan bäs anyq körıner edı; Thorp oiynda mūny jasyratyndai äreket tym az dep jazdy.
Nelıkten az bölıgı ğana taralady
Käsıbi döñgelek myñdağan dollar tūrady, al ūiaşyq sany ädetten tys döñgelek tapsyryspen jasaluy tiıs. Sondyqtan jaña ruletka oiyndarynyñ köbı standartty döñgelektı saqtap, bäster qosady; osy betten qosymşa bäster betı ūzynyraq boluynyñ sebebı sol. XIX ğasyrdağy Amerikanyñ 31 ūiaşyqty bürkıt döñgelegı bır nömırde 12,90%, al qalğanynyñ bärınde 9,68% bolyp, özınıñ qymbattyğynan joiylyp kettı. Üşınşı kazino ūiaşyğy ideiasy 2016 jyly 39 ūiaşyqty döñgelekte qaita oralyp, onda 7,69% tūrady.
Sūraqtar
Özdıgınen emes. Artyqşylyq — kazino ūiaşyqtarynyñ ülesı: 73-tegı 1, 37-degı 1-den arzan.
Roulette 73 — 1,37%, bıraq ol tabuyñyz mümkın üstel emes, jarialanğan joba. Oiynşylarğa ūsynylğan döñgelekterdıñ ışınde europalyq pen frantsuz ruletkasynan keiın 3,23% bolatyn Super 62 keledı.
Bonus aqysyn öteu kerek, ädette negızgı tölemdı qysqartu ne artyqşylyğy joğary bölek bäs arqyly.
Matematikamen oiyn
Äuelı būlardy özıñız şeşıp körıñız. Är şeşım jasyrylğan; daiyn bolğanda aşyñyz.
Australiada äzırlengen Royal Roulette oiynynda 50 ūiaşyqjabdyqŪiaşyqRotordağy 37 nömırlengen bölımnıñ bırı. Basqaşa: oiyq, şynyaiaqşa.Tolyğyn oqu → bar: 2-den korolge deiıngı 48 karta, oğan qosa bır tuz jäne bır joker. Bır karta 47-ge 1, ekı karta 23-ke 1, üş karta 15-ke 1, tört karta 11-ge 1, alty karta 7-ge 1, segız karta 5-ke 1, on ekı karta 3-ke 1, on alty karta 2-ge 1 jäne jiyrma tört karta 1-ge 1 töleidı. Būl tölemderdıaqşaTölemŪtqan bästıñ qaitarymy; qaitarylatyn bäs somasynyñ üstınen «X-ke 1» türınde aitylady.Tolyğyn oqu → qandai ereje jasaidy jäne är bästıñ qūny qandai?
Şeşımdı körsetu
Jauap n kartağa är bäs (48 − n)/n-ge 1 töleidı, sondyqtan är bästıñ qūny 2/50 = 4%.
Erejenı bırneşe bäste tekserıñız: 47/1 = 47, 36/12 = 3, 32/16 = 2, 24/24 = 1. Ol toğyz bästıñ bärıne sai keledı. Ereje döñgelektı 48 ūiaşyq bardai bağalaidy, sondyqtan amerikalyq döñgelektegı 0 jäne 00 siaqty, tuz ben joker kazinonyñ ekı ūiaşyğy bolady.
50 ūiaşyqtyñ ekeuı kazinoğa tiesılı bolsa, artyqşylyq 4%. «Europalyq» nūsqa jokerdı alyp tastap, tölemderdı saqtaidy: 49 ūiaşyqtyñ bıreuı kazinoğa tiesılı, artyqşylyq 2,04%.
Super 62 oiynynda tañdalğan tsifr ūtqan nömırdıñ qūramynda bolady degen bäs bar. Kädımgı amerikalyq döñgelekke däl sondai bäs qūrastyryñyz. 1-den 36-ğa deiıngı nömırlerdıñ qanşasynda är tsifr kezdesedı jäne qandai tölemder ädettegı 5,26%-dy saqtaidy?
Şeşımdı körsetu
Jauap Tek 3 nemese 4 nömırı bar tsifrlar üşın ğana bütın tölem şyğady (11-ge 1 jäne 8-ge 1). 1, 2 jäne 3 tsifrlaryna bütın fişkamenaqşaFişkaBäs jasau üşın üstelge qoiylatyn, bekıtılgen somany bıldıretın jeton. Basqaşa atauy: şek.Tolyğyn oqu → ädıl tölem beru mümkın emes.
Nömırlerdı sanañyz. 1 tsifry 1, 10-nan 19-ğa deiın, 21 jäne 31 nömırlerınde kezdesedı: 13 nömır. 2 tsifry da 13 nömırde, al 3 tsifry 10 nömırde bar. 4, 5 jäne 6 tsifrlarynyñ ärqaisysy tört nömırde (4, 14, 24, 34), al 7, 8 jäne 9 tsifrlarynyñ ärqaisysy üş nömırde bar.
n nömırge bäs (36 − n)/n-ge 1 tölese, amerikalyq artyqşylyqty saqtaidy. Tört nömır üşın 8-ge 1, üş nömır üşın 11-ge 1 şyğady, ekeuı de bütın. 13 nömır üşın 23/13, şamamen 1,77-ge 1, al 10 nömır üşın 2,6-ğa 1 şyğady. 1,77-nı 7-ge 4-ke deiın tömen döñgelektesek, bästıñ qūny 5,92%; 2-ge 1-ge deiın joğary döñgelektesek, oiynşy 2,63% artyqşylyq alady. 2,6-ny 5-ke 2-ge deiın tömen döñgelekteu 7,89% beredı.
0 tsifry üşın tañdau bar: tek 10, 20 jäne 30 nömırlerı 5,26% kezınde 11-ge 1 töleidı; 0 jäne 00-dı qossañyz, būl sebetbäsSebetBır nöldı döñgelekte: bır fişkamen 0, 1, 2, 3-ke bäs; tölemı 8:1. Sondai-aq: alğaşqy tört, quatre premiers.Tolyğyn oqu → siaqty 7,89% kezınde 6-ğa 1 töleitın bes nömırlık bäs bolady.
tsifrnömırlerereje boiynşamümkın tölemkazino artyqşylyğy1, 2131,77-ge 17-ge 45,92%3102,6-ğa 15-ke 27,89%4, 5, 648-ge 18-ge 15,26%7, 8, 9311-ge 111-ge 15,26%100 To 1 Roulette 100 nömırı men kazinonyñ 5 belgısı bar döñgelektegı köpşılık bäske (100 − n)/n-ge 1 töleidı. Onyñ bästerı 1, 2, 3, 4, 5, 10, 15, 20 nemese 50 ūiaşyqty qamtyp, 100, 49, 32, 24, 19, 9, 11-ge 2, 4 jäne 1-ge 1 töleidı. Bır nömırge bäsbäsBır nömırge bäsBır nömırge bäs, 35:1 töleidı.Tolyğyn oqu → pen 15 ūiaşyqty Avenue erejenı būzady. Tağy qai bäs erejege bağynbaidy jäne onyñ qūny qandai?
Şeşımdı körsetu
Jauap Üş ūiaşyqty bäs: ereje 32⅓-ge 1 deidı, al ol 32-ge 1 töleidı jäne qūny 4,76% ornyna 5,71%.
Är tölemdı erejemen salystyryñyz: 98/2 = 49, 96/4 = 24, 95/5 = 19, 90/10 = 9, 80/20 = 4 jäne 50/50 = 1 — bärı säikes. Üş ūiaşyq üşın ereje 97/3 = 32⅓ beredı, ony eşbır fişkamen töleu mümkın emes, sondyqtan 32-ge deiın tömen döñgelektengen.
Bäs 105 ainalymnyñ 3-ınde ūtyp, sol kezde bastapqy bästı qosa 33 bırlıkaqşaBırlıkJüie ne oiynşy jūmys ısteitın negızgı bäs somasy. Progressialar kez kelgen üstelde qoldanyluy üşın bırlıktermen sipattalady.Tolyğyn oqu → qaitarady: tıgılgen är 105 bırlıkke 3 × 33 = 99 bırlık, şyğyn 6/105 = 5,71%.
Jarialanğan Roulette 73 jobasynda 72 nömır jäne bır nöldöñgelekNölTeñ tölemdı, diujina ne bağan bästerınıñ eşqaisysy jappaityn jalğyz jasyl ūiaşyq; kazino artyqşylyğynyñ közı. Sondai-aq: bır nöl, 0.Tolyğyn oqu → bar, är bäs (72 − n)/n-ge 1 töleidı. Onyñ 24 sūr nömırın 14 fişkamen qamtuğa bolady: 4 bır nömırge bäs jäne 10 ekı nömırlık bäsbäsEkı nömırlık bäsJanasqan ekı nömır, 17:1 töleidı.Tolyğyn oqu →. Osy 14 fişkalyq bästıñ qūny qandai?
Şeşımdı körsetu
Jauap 14 fişkanyñ 1,37%-y, sol döñgelektegı kez kelgen basqa bäs siaqty.
Ūzaq jol: bır nömırge bäs 71-ge 1, al ekı nömırlık bäs 35-ke 1 töleidı. Bır nömırge tıgılgen 4 nömırdıñ bırı tüsse, 71 ūtyp, qalğan 13 fişkany joğaltasyz: +58. Ekı nömırlık bäster qamtyğan 20 nömırdıñ bırı tüsse: +35 − 13 = +22. Qalğan 49 ūiaşyqta 14 fişkanyñ bärı joğalady. 73 ainalymdağy ortaşa nätije: 4 × 58 + 20 × 22 − 49 × 14 = 232 + 440 − 686 = −14 bırlık, būl är fişkanyñ 1/73 bölıgı.
Qysqa jol: kütıletın mändermatematikaKütıletın mänŪzaq merzımdegı bır bästıñ ortaşa nätijesı. Ärbır standartty europalyq bäs üşın bäs somasynyñ −1/37 bölıgı.Tolyğyn oqu → qosylady. Är fişka — öz şamasynyñ 1/73 bölıgın joğaltatyn kädımgı bäs, sondyqtan 14 fişka 14/73 joğaltady. Bästerdı bırıktıru nätijelerdıñ taraluyn özgertedı, bıraq olardyñ qūnyn eşqaşan özgertpeidı.
Super 62 oiynynda 60 nömır, 0 jäne 00 bar, ol (60 − n)/n-ge 1 töleidı. Onyñ äzırleuşılerı bır, üş jäne tört kazino ūiaşyğy bar nūsqalaryn da jasağan. Alphabetic Roulette 25 ūiaşyqta (24 − n)/n-ge 1 töleidı jäne Y men Z bölek ūiaşyqtarda tūratyn nūsqasy bar. Beseuınıñ de bağasyn tabyñyz.
Şeşımdı körsetu
Jauap Bırden tört nölge deiın: 1,64%, 3,23%, 4,76% jäne 6,25%. Y men Z bölek tūrğan Alphabetic nūsqasy: 7,69%.
Olardyñ ärqaisysy tölemderın saqtap, tek kazino ūiaşyqtarynyñ sanyn özgertedı, sondyqtan artyqşylyq kazino ūiaşyqtary ÷ barlyq ūiaşyqtar bolady.
Bır nöl, 61 ūiaşyq: 1/61 = 1,64%. Ekı nöl, 62 ūiaşyq: 2/62 = 3,23%. Üş nöl, 63 ūiaşyq: 3/63 = 4,76%. Tört nöl, 64 ūiaşyq: 4/64 = 6,25%. Är qosylğan nöl qūndy şamamen bır jarym paiyzdyq tarmaqqa köteredı.
Alphabetic tölemdı 24 ärıp bardai esepteidı. Y men Z bır ūiaşyqty bölısse, kazinonyñ 25-ten 1 ūiaşyğy bar, 4%. Y men Z bölek bolsa, 26-dan 2 ūiaşyğy bar, 7,69%, üş nöldı döñgelektegıdei. Bır ūiaşyqty ekıge bölu bağany ekı esege juyq arttyrdy.
döñgelekūiaşyqtarkazino ūiaşyqtarykazino artyqşylyğy60 nömır, bır nöl6111,64%Super 626223,23%60 nömır, üş nöl6334,76%Super 646446,25%Alphabetic2514,00%Alphabetic, Y jäne Z bölek2627,69%Köne döñgelekte 18 ūiaşyq bar: 1-den 16-ğa deiın, 0 jäne 00. Taq nömırler men 0 — qyzylbäsQyzyl18 qyzyl nömırge teñ tölemdı bäs. Frantsuzşa: rouge.Tolyğyn oqu →, jūp nömırler men 00 — qarabäsQara18 qara nömırge teñ tölemdı bäs. Frantsuzşa: noir.Tolyğyn oqu →, al 16 nömır 4-ke 4 üstel syzbasyndajabdyqÜstelÜsteldegı basylğan bäs tory. Sondai-aq: üstel, kiız, mata.Tolyğyn oqu → ornalasqan. Är bäske bırdei artyqşylyq beretın tölem kestesınaqşaTölem kestesıÄr bäs ne nätije ne töleitınınıñ tızımı. Maşinalar men qosalqy bästerde kazino artyqşylyğy osy jerde belgılenedı.Tolyğyn oqu → qūrastyryñyz. Sondai-aq 0 qyzyl bolsa da, nelıkten qyzylğa bästı ūtyldyruy kerek?
Şeşımdı körsetu
Jauap (16 − n)/n-ge 1 töleñız: bır nömırge 15-ke 1, ekı nömırge 7, tört nömırge 3, segız nömırge 1. Är bästıñ qūny 11,11%. Eger 0 qyzyl bästı ūttyrsa, qyzyl ädıl bäs bolar edı.
Döñgelektıñ bağasyn 0 jäne 00 joq siaqty belgıleñız. n nömırge bäs 18 ainalymda n ret ūtyp, (16 − n)/n-ge 1 töleidı, sondyqtan tıgılgen är 18 bırlıkke bastapqy bästı qosa 16 bırlık qaitarady. Är bästıñ qūny 2/18, 11,11%.
Üstel syzbasyndağy tabiği bäster bütın şyğady: bır nömırge 15-ke 1, qatar tūrğan ekı nömırge 7-ge 1, tört nömırlık qatarğa nemese bağanğabäsBağan bäsıÜsteldıñ bır tık bağanyndağy on ekı nömır, 2:1 töleidı.Tolyğyn oqu → 3-ke 1, al ekı qatarğa ne taq, jūp, tömen nemese joğary segızdıkke 1-ge 1. Üş nömırlık bäs 4⅓-ge 1 töleuı kerek edı; 4-ke 1-ge deiın tömen döñgelektese, qūny 16,67%.
Qyzyl segız taq nömırdı qamtidy. Eger qyzyl 0 da qyzyl bästı ūttyrmai, ūtqyzsa, qyzyl 18 ūiaşyqtyñ 9-yn 1-ge 1 tölemmen qamtar edı: eşqandai artyqşylyqsyz ädıl oiynmatematikaÄdıl oiynEkı taraptyñ da artyqşylyğy joq oiyn: är bästıñ kütıletın mänı nöl.Tolyğyn oqu →. Kazino ūiaşyqtary özderıne tıgılgen bästen basqa barlyq bästı ūtyldyrğanda ğana artyqşylyq äkeledı.
Külkılı üzılıs
Kazino ūiaşyqtaryn sanañyz, sosyn döñgelekteudı ızdeñız.
Derekközder
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”