Ruletka yqtimaldyğy
Ruletkadağy är yqtimaldyq — ūiaşyqtar sanyn 37-ge bölu.
p = qamtylğan nömırler / 37. Bır nömır: 2,70%. On segız: 48,65%. Belgılı bır tızbektıñ yqtimaldyğy bır ainalymdyq yqtimaldyqtardy köbeitedı.
Bır ainalym
37 ūiaşyqtyñjabdyqŪiaşyqRotordağy 37 nömırlengen bölımnıñ bırı. Basqaşa: oiyq, şynyaiaqşa.Tolyğyn oqu → ärqaisysy bırdei yqtimaldy, sondyqtan ruletkada bır ainalymda ūtu mümkındıgın sanau arqyly tabasyz. Tört nömırge bäs 4/37 jağdaida, şamamen 10,8% ūtady. Bır ainalymdyq yqtimaldyqtamatematikaYqtimaldyqNätijenıñ mümkındıgı; 0-den 1-ge deiın ne 0%-dan 100%-ğa deiın. Bır nömır: 1/37 = 2,70%.Tolyğyn oqu → būdan artyq eşteñe joq, sondyqtan bükıl oiyndy mailyqqa taldauğa bolady.
Bırneşe ainalym
Ainalymdar täuelsız, sondyqtan tızbek yqtimaldyqtary köbeitıledı. Qatarynan ekı qyzylbäsQyzyl18 qyzyl nömırge teñ tölemdı bäs. Frantsuzşa: rouge.Tolyğyn oqu →: (18/37)² = 23,7%. Qyzyldan keiın nöldöñgelekNölTeñ tölemdı, diujina ne bağan bästerınıñ eşqaisysy jappaityn jalğyz jasyl ūiaşyq; kazino artyqşylyğynyñ közı. Sondai-aq: bır nöl, 0.Tolyğyn oqu →: (18/37)(1/37) = 1,3%. Qatarynan ekı ret on jetı: (1/37)² = 0,073%, şamamen 1 369-dyñ bırı. Belgılı bır tızbek üşın rettılık mañyzdy, al sanau üşın mañyzdy emes: «qyzyldan keiın qarabäsQara18 qara nömırge teñ tölemdı bäs. Frantsuzşa: noir.Tolyğyn oqu →» 25,0%, al «ekı ainalymda bır qyzyl jäne bır qara, kez kelgen retpen» 50,0%.
Kemınde bır ret
Tolyqtauyş yqtimaldyqty qoldanyñyz. 37 ainalymda bır nömırge bästebäsBır nömırge bäsBır nömırge bäs, 35:1 töleidı.Tolyğyn oqu → bır de ret tiu bolmau yqtimaldyğy (36/37)³⁷ = 36,3%, demek kemınde bır ret tiu yqtimaldyğy 63,7%; būl ärekettıñ ärqaisysynda mümkındık 37-den 1 bolyp, 37 ret jasalğanda köp oiynşy kütetın «anyqtyq» emes. Sol esepteu nömırdıñ 37 ainalymda mülde şyqpau yqtimaldyğy şamamen 1/3 ekenın körsetedı, sondyqtan nätijeler taqtasynda ärdaiym bırneşe «suyq» nömır körınedı.
Kütıletın kütu uaqyty
Ortaşa eseppen bır nömır 37 ainalym saiyn bır ret şyğady, bıraq kütu uaqyty qatty qūbylady: medianalyq kütu şamamen 25 ainalym (jarty jağdaida erterek şyğady), al jiyrma kütudıñ bıreuı 110 ainalymnan asady. Geometrialyq protsestıñ kütu uaqyty ūzyn qūiryqty, sondyqtan nömır 60 ainalymnan keiın «şyğuğa tiıs» dep «bıletın» oiynşy bes jağdaidyñ bırınde bolatyn närsenı sipattaidy.
Jiı qateler
Ekeuı de boluy mümkın oqiğalardyñ yqtimaldyqtaryn qosu (qyzyl nemese taq 36/37 emes; ol 26/37, öitkenı on nömır ekeuıne de jatady). Bır ainalymdağy oqiğalardy köbeitu (bır ainalymdağy qyzyl jäne taq 10/37, 18/37 × 18/37 emes). Ötken ainalymdardy qazır tıgıp otyrğan tızbektıñ bölıgı sanau: on qyzyldan keiın on bırınşınıñ yqtimaldyğy (18/37)¹¹ emes, 18/37.
Ruletkadağy koeffitsientter qandai jäne olardyñ yqtimaldyqtan aiyrmasy nede?
Kazinolar tölemderdıaqşaTölemŪtqan bästıñ qaitarymy; qaitarylatyn bäs somasynyñ üstınen «X-ke 1» türınde aitylady.Tolyğyn oqu → koeffitsient retınde beredı. Bır nömır 1/37 yqtimaldyqpen ūtady, sondyqtan ruletkada bır nömırge ūtu koeffitsientı 36-ğa 1 qarsy. Demek 35-ke 1 tölem bır bırlıkkeaqşaBırlıkJüie ne oiynşy jūmys ısteitın negızgı bäs somasy. Progressialar kez kelgen üstelde qoldanyluy üşın bırlıktermen sipattalady.Tolyğyn oqu → kem, būl kazino artyqşylyğynyñmatematikaKazino artyqşylyğyKazino orta eseppen är bästen saqtap qalatyn üles: europalyq ruletkada 2,70%.Tolyğyn oqu → bastapqy türı. Audaru: qarsy koeffitsient = (1 − p)/p; yqtimaldyq = 1/(koeffitsient + 1).
Formula
Sūraqtar
(1/37)² = 1/1369 ≈ 0,073%.
36/37 = 97,3%. Qalğany — nöl.
Barlyq 37 nömırdıñ yqtimaldyğy 1/37. On jetı — eñ köp bäs tıgıletın nömır, būl adamdar turaly fakt.
Matematikamen oiyn
Äuelı būlardy özıñız şeşıp körıñız. Är şeşım jasyrylğan; daiyn bolğanda aşyñyz.
Sız ainalym saiyn qyzylğabäsQyzyl18 qyzyl nömırge teñ tölemdı bäs. Frantsuzşa: rouge.Tolyğyn oqu → bäs tıgesız. Besınşı ret däl segızınşı ainalymda ūtu yqtimaldyğy qandai? Al alğaşqy segız ainalym ışınde bes ret ūtu yqtimaldyğy şe?
Şeşımdı körsetu
Jauap Besınşı ūtys segızınşı ainalymda keluınıñ yqtimaldyğy 12,9%, şamamen 8-dıñ 1-ı. Sol uaqytqa deiın bes ret ūtu yqtimaldyğy 33,4%.
Besınşı ūtystyñ segızınşı ainalymda keluı ekı şartty bıldıredı: segızınşı ainalym ūtyspen aiaqtaluy jäne alğaşqy jetı ainalymda kez kelgen retpen däl tört ūtys pen üş ūtylys boluy kerek. Jetı ainalymnyñ ışıne tört ūtysty ornalastyrudyñ 35 täsılı bar.
Demek, yqtimaldyq 35 × (18/37)⁵ × (19/37)³ = 35 × 0,02725 × 0,1354 = 12,9%.
Segızınşı ainalymğa deiın bes ret ūtu yqtimaldyğyn tabu üşın besınşı ūtystyñ besınşı, altynşy jäne jetınşı ainalymdarda keluıne arnalğan osyndai müşelerdı qosamyz: 2,7% + 7,0% + 10,8% + 12,9% = 33,4%. Statistikter mūny terıs binomdyq ülestırım dep ataidy: tabystyñ belgılengen sanyna jetu üşın qanşa äreket qajet ekenın körsetetın ülestırım. Taylor (2021) amerikalyq döñgelek üşın däl osy eseptı şyğaryp, 12,2% nätijesın alady.
Külkılı üzılıs
Ūiaşyqtardy sanañyz. 37-ge bölıñız. Tızbekter üşın köbeitıñız. Boldy.
Derekközder
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.