Ruletka matematikasy · Matematikalyq esep · 7 min

Esep: ekı diujina jäne fişka

Ekı diujina 24 nömırdı qamtidy. Nölge fişka qossañyz, 25 nömırdı qamtisyz. Saqtandyru özın aqtai ma?

Qysqa jauap

Joq. Är qūramdas öz bäs somasynyñ −2,70%-yn qūraidy, sondyqtan kombinatsia da jalpy somanyñ −2,70%-yna teñ. Esep mūnyñ sebebın tüsındıredı, däl ülestırımdı esepteidı jäne nenıñ özgeretının (pışınnıñ), al nenıñ özgermeitının (bağanyñ) körsetedı.

ekı diujina
24/37 · taza +1 nemese −2
nöldı qosqanda
25/37 qamtylğan
bırlıkke şaqqandağy EV
ärqaşan −1/37
tüiın
EV-ler qosylady

Esep

Sız bırınşı diujinağabäsDiujina bäsı1–12, 13–24 ne 25–36; 2:1 töleidı.Tolyğyn oqu → $10, ekınşı diujinağa $10 jäne nölgedöñgelekNölTeñ tölemdı, diujina ne bağan bästerınıñ eşqaisysy jappaityn jalğyz jasyl ūiaşyq; kazino artyqşylyğynyñ közı. Sondai-aq: bır nöl, 0.Tolyğyn oqu → $1 tıgesız. (a) Qandai yqtimal nätijeler bar jäne olardyñ yqtimaldyqtary qandai? (b) Kütıletın mänmatematikaKütıletın mänŪzaq merzımdegı bır bästıñ ortaşa nätijesı. Ärbır standartty europalyq bäs üşın bäs somasynyñ −1/37 bölıgı.Tolyğyn oqu → qandai? (c) Nölge qoiylğan fişkaaqşaFişkaBäs jasau üşın üstelge qoiylatyn, bekıtılgen somany bıldıretın jeton. Basqaşa atauy: şek.Tolyğyn oqu → bästı jaqsarta ma?

(a) jäne (b) şeşımı

Nätijeler: şarjabdyqŞarRotorğa qarsy şar jolymen jıberıletın kışkentai şar. Zamanaui şarlar ivorinnen ne teflonnan jasalady, 18–21 mm.Tolyğyn oqu → 1–24-ke tüsse (24 ūiaşyqjabdyqŪiaşyqRotordağy 37 nömırlengen bölımnıñ bırı. Basqaşa: oiyq, şynyaiaqşa.Tolyğyn oqu →): bır diujina $20 töleidı, ekınşısı $10 joğaltady, nöl $1 joğaltady: taza +$9. Şar 25–36-ğa tüsse (12 ūiaşyq): ekı diujina da, nöl de ūtylady: −$21. Şar nölge tüsse (1 ūiaşyq): diujinalar $20 joğaltady, nöl $35 töleidı: +$15. EV = (24 × 9 + 1 × 15 − 12 × 21)/37 = (216 + 15 − 252)/37 = −21/37 ≈ −$0,57 $21 tıgılgen bır ainalymğa: 2,70%.

nätijeūiaşyqtaryqtimaldyqnätije
1–242464,9%+$9
25–361232,4%−$21
012,7%+$15
kütıletın−$0,57 = $21-dıñ 2,70%-y

(c) şeşımı

Nöl fişkasynsyz: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = (240 − 260)/37 = −20/37 ≈ $20 tıgılgende −$0,54, būl da 2,70%. Nöl fişkasy nöl tüskendegı −$20 nätijenı +$15-ke özgerttı (37 ainalymnyñ bırınde $35 jaqsartu, bır ainalymğa $0,95), al basqa 36 ainalymda $1 şyğyn äkeldı (bır ainalymğa $0,97). Taza özgerıs: bır ainalymğa −$0,03, būl qosylğan dollardyñ 2,70%-y. Saqtandyrudyñ bağasy basqanyñ bärı siaqty däl qoiylğan.

Mūnyñ nege jalpylanatyny

Kütıletın mänder qosylady. Bır mezgılde qoiylğan kez kelgen bäster jiynynyñ EV-ı qūramdastarynyñ EV-lerınıñ qosyndysyna teñ, al olardyñ ärqaisysy öz bäs somasynyñ −1/37 bölıgı. Demek, kez kelgen kombinatsia jalpy bäs somasynyñ −1/37 bölıgıne teñ. Üstel jaimasynajabdyqÜstelÜsteldegı basylğan bäs tory. Sondai-aq: üstel, kiız, mata.Tolyğyn oqu → fişkalardy qalai ornalastyrsañyz da, būl erejeden qaşyp qūtyla almaisyz; Bet Builder qūraly ony qoia alatyn kez kelgen jiyn üşın rastaidy. Kombinatsialar özgertetını — ülestırım: qanşalyqty jiı ūtatynyñyz, qanşa ūtatynyñyz jäne eñ naşar nätijenıñ qanşalyqty jaman ekenı.

Bırdei $21-dı üş täsılmen tıgu: ūtu yqtimaldyğy jäne eñ naşar jağdai
qyzylğa $21: p(ūtu)
48,6% · eñ naşary −$21
ekı diujina + nöl: p(ūtu)
67,6% · eñ naşary −$21
17-ge $21: p(ūtu)
2,7% · eñ naşary −$21
033,8067,6% · eñ naşary −$21
Üşeuınıñ de bır ainalymğa EV-ı −$0,57. Olardyñ aiyrmasy tek pışınınde.

Kürdelırek qosymşa esep

Barlyq 37 nömırdı qamtityn standartty bäster kombinatsiasyn tabyñyz. Üş diujina (ärqaisysy $10) jäne nölge $1: 1–36-nyñ kez kelgenı taza −$1 beredı (bır diujina $20 töleidı, qalğan ekeuı $20 joğaltady, nöl $1 joğaltady), al nöl taza +$35 − $30 = +$5 beredı. EV = (36 × (−1) + 5)/37 = $31 tıgılgende −31/37: 2,70%. Eşqaşan tosyn jağdaiğa tap bolmaitynyñyzğa kepıldık bere alasyz, bıraq būl mümkındık üşın sol bırdei bağany töleisız.

Formula

EV(kombinatsia) = Σ EV(qūramdastar) = −(jalpy bäs somasy)/37

Sūraqtar

Kazino artyqşylyğy tömenırek bäs kombinatsiasy bar ma?

Joq, europalyq üstelde ondai joq. Frantsuz üstelınde tek teñ tölemdı bästerbäsTeñ tölemdı bäsQyzyl/qara, taq/jūp, joğary/tömen. 18 nömır, 1:1 töleidı.Tolyğyn oqu → 1,35%; basqa bırdeñe qosu aralas artyqşylyqty ösıredı.

Qyzyl men qarağa qatar tıgu şe?

Tek nöl tüskende är $1 üşın $1 joğaltady, al basqa jağdaida eşteñe ūtpaidy. Artyq paidasyz EV −2,70%: mülde mağynasyz jalğyz kombinatsia.

Onda bästerdı nege bırıktıru kerek?

Özıñızge ūnaityn sessia pışının tañdau üşın. Būl oryndy jäne jalğyz sebep.

Külkılı üzılıs

Ruletka üstelındegı saqtandyru ünemdeitın somasyna däl teñ tūrady.

Ruletka üstelındegı saqtandyru ünemdeitın somasyna däl teñ tūrady.

Derekközder

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. 13-tarau, ruletka.
2026-09-28 künı tekserıldıülgı: europalyq, bır nölädısteme ↗derekközder ↗