Dispersia
Nege kütıletın şyğynymatematikaKütıletın şyğynKütıletın männıñ tıgılgen jalpy somağa köbeitındısı; sessia ne kezeñ ışınde ortaşa joğaltylatyn soma.Tolyğyn oqu → bırdei bır nömırge bäs pen qyzylğa bäs ärtürlı oiyn siaqty sezıledı.
Dispersia nätijelerdıñ kütıletın män ainalasynda qanşalyqty taralatynyn ölşeidı. Bır tıgılgen bırlıkke ol bır nömırge bäste şamamen 34, al qyzylda şamamen 1.
Bır bäs formulasy
YqtimaldyğymatematikaYqtimaldyqNätijenıñ mümkındıgı; 0-den 1-ge deiın ne 0%-dan 100%-ğa deiın. Bır nömır: 1/37 = 2,70%.Tolyğyn oqu → p bolatyn, W-ge 1 töleitın bäs üşın bır bırlıkkeaqşaBırlıkJüie ne oiynşy jūmys ısteitın negızgı bäs somasy. Progressialar kez kelgen üstelde qoldanyluy üşın bırlıktermen sipattalady.Tolyğyn oqu → nätije p yqtimaldyqpen +W jäne 1 − p yqtimaldyqpen −1. Kütıletın mänmatematikaKütıletın mänŪzaq merzımdegı bır bästıñ ortaşa nätijesı. Ärbır standartty europalyq bäs üşın bäs somasynyñ −1/37 bölıgı.Tolyğyn oqu → pW − (1 − p) = −1/37. DispersiamatematikaDispersiaNätijelerdıñ kütıletın männen qanşalyqty keñ taralatynyn ölşeu. Bır nömırlık bäste joğary, teñ tölemdı bästerde tömen.Tolyğyn oqu → E[X²] − EV² = pW² + (1 − p) − (1/37)². Bır nömırge bästebäsBır nömırge bäsBır nömırge bäs, 35:1 töleidı.Tolyğyn oqu →: (1/37)(1225) + 36/37 − 0,0007 ≈ 34,08. QyzyldabäsQyzyl18 qyzyl nömırge teñ tölemdı bäs. Frantsuzşa: rouge.Tolyğyn oqu →: 18/37 + 19/37 − 0,0007 ≈ 0,999.
Būl sessia üşın nenı bıldıredı
Dispersialar täuelsız ainalymdarmatematikaTäuelsız ainalymdarÄr ainalymnyñ tarihqa qaramastan yqtimaldyqtary bırdei. Būl saittağy är esepteudıñ negızı.Tolyğyn oqu → boiynda qosylady, sondyqtan tūraqty bäs somasymen N ainalymda jiyntyq dispersia N × stake² × σ², al standartty auytqumatematikaStandartty auytquDispersianyñ kvadrat tübırı; nätijenıñ kütıletın männen ädettegı qaşyqtyğy.Tolyğyn oqu → σ × stake × √N bolady. Är ainalymda $10 tıgılıp, 100 ainalym oinalğanda standartty auytqu bır nömırge bäste şamamen $584, al qyzylda $100, kütıletın nätije ekeuınde de şamamen −$27. Bır oiynşy nätijelerdıñ jüzdegen dollarğa auytqyğanyn köredı; ekınşısı baiau tömendeudı köredı. Ekeuı de bırdei bağany töleidı.
Dispersia jäne jüieler
ProgressiastrategiaProgressiaAldyñğy nätijelerge sai bäs somasyn özgertetın kez kelgen ereje. Terıs progressialar ony jeñılısten keiın, oñdary jeñısten keiın ösıredı.Tolyğyn oqu → tıgılgen bırlıkke şaqqandağy EV-dı özgertpeidı, bıraq tıgılgen somany da, ülestırım pışının de özgertedı. MartingalestrategiaMartingaleÄr jeñılısten keiın bästı ekı ese arttyratyn progressia. Onyñ ne ısteitını jäne ıstemeitını turaly Strategia bölımın qarañyz.Tolyğyn oqu → sessialardyñ köbınıñ dispersiasyn azaitady (köptegen şağyn ūtys) jäne qalyñ qūiryq qosady (sirek ırı şyğyn); sol qūiryqtyñ äserınen barlyq sessiadağy jiyntyq dispersia tūraqty bäs tıgudegıdenstrategiaTūraqty bäs tıguÄr ainalymda bırdei soma tıgu. Barlyq progressia salystyrylatyn bastapqy deñgei.Tolyğyn oqu → joğary. ParolistrategiaParoliOñ progressia: jeñısten keiın ekı ese arttyru, jeñılısten ne qatarynan üş jeñısten keiın bastapqyğa kelu. Basqaşa: kerı Martingale.Tolyğyn oqu → kerısınşe jasaidy. Jüienı tañdau — dispersia profilın tañdau; ortaşa män mäzırde joq.
- p10 −$500
- p25 −$500
- mediana −$500
- p75 +$40
- p90 +$1 120
Tūraqty bäs tıgu ruletka strategiasyParoli ruletka strategiasy (kerı Martingale)
Oiynşy üşın nege mañyzdy
Dispersia qysqa sessialardy boljausyz, al ūzynyn boljamdy etetın närse. 100 ainalymda σ = $100 jäne EV = −$27 bolsa, artyqşylyq şudyñ törtten bırıne teñ jäne ūtatyn sessia qalypty. 10 000 ainalymda EV = −$2 700, al σ = $1 000; endı artyqşylyq şudan şamamen üş ese köp jäne ūtatyn seria — üş sigmalyq oqiğa. Qysqa merzımde dispersia oiynşynyñ dosy, al ūzaq merzımde kazinonyñ dosy.
Kombinatsia dispersiasy
Bır ainalymdağy bırneşe bäste nätijeler özara bailanysty (17-ge tiu — qarağabäsQara18 qara nömırge teñ tölemdı bäs. Frantsuzşa: noir.Tolyğyn oqu → jäne ekınşı diujinağabäsDiujina bäsı1–12, 13–24 ne 25–36; 2:1 töleidı.Tolyğyn oqu → da tiu), sondyqtan dispersialar jai ğana qosylmaidy. Bet Builder qūraly barlyq 37 nätijenı tızıp, fişkalardyñaqşaFişkaBäs jasau üşın üstelge qoiylatyn, bekıtılgen somany bıldıretın jeton. Basqaşa atauy: şek.Tolyğyn oqu → kez kelgen jiyny üşın däl ülestırımdı esepteidı; būl — jalğyz dūrys ädıs.
Formula
Sūraqtar
Joq. Är bästıñ kütıletın mänı bırdei. Dispersianyñ joğary boluy onyñ ainalasynda auytqudyñ keñırek boluyn bıldıredı.
Teñ tölemdı bästerdebäsTeñ tölemdı bäsQyzyl/qara, taq/jūp, joğary/tömen. 18 nömır, 1:1 töleidı.Tolyğyn oqu →, bırlıkke σ ≈ 1. La partageerejeLa partageFrantsuz erejesı: nöl tüskende teñ tölemdı bäs somasynyñ jartysy qaitarylady. Sol bästerdegı kazino artyqşylyğyn 1,35%-ğa deiın azaitady.Tolyğyn oqu → kezınde odan da tömen, ol ortaşa mändı de jaqsartady.
Kütıletın paida är dollarda bırdei; dispersia tek kazino kırısınıñ qanşalyqty bırkelkı emestıgıne äser etedı, al kazinonyñ ony tegısteitın myñdağan oiynşysy bar.
Matematikamen oiyn
Äuelı būlardy özıñız şeşıp körıñız. Är şeşım jasyrylğan; daiyn bolğanda aşyñyz.
Ekı oiynşy europalyq döñgelekte 100 ainalym boiy är ainalymğa $1-den tıgedı: bırı ünemı qyzylğabäsQyzyl18 qyzyl nömırge teñ tölemdı bäs. Frantsuzşa: rouge.Tolyğyn oqu →, ekınşısı ünemı 17-ge. Soñynda qaisysynyñ alda bolu yqtimaldyğy joğary?
Şeşımdı körsetu
Jauap 17-ge tıkken oiynşy: 50,9%, al qyzylğa tıkkende 35,5%. Ekeuı de orta eseppen $2,70 joğaltady.
Qyzyl: oiynşy 100 ainalymnyñ 51-ınde nemese odan köbınde ūtsa alda bolady, är ainalymdağy yqtimaldyqmatematikaYqtimaldyqNätijenıñ mümkındıgı; 0-den 1-ge deiın ne 0%-dan 100%-ğa deiın. Bır nömır: 1/37 = 2,70%.Tolyğyn oqu → 18/37. Binomdyq ülestırım 35,5% beredı, al şyğynsyz aiaqtalatyn däl 50 ūtystyñ yqtimaldyğy tağy 7,7%.
17 nömırı: är ūtys $36 qaitarady, sondyqtan ekı ūtys (−$28) jetkılıksız, al üş ūtys (+$8) jetkılıktı. 100 ainalymda 1/37 yqtimaldyqpen üş nemese odan köp ret tüsu mümkındıgı 50,9%.
Bır nömırge tıkken oiynşy jiırek alda bolady, bıraq nätijelerı bırkelkı emes: bır tüsu artyq ne kem bolsa, nätije $36-ğa özgeredı, al artta qalğan oiynşylar köbıne äldeqaida köp ūtylady. Bollman (2024) amerikalyq döñgelek üşın 26,5% jäne 49,2% körsetkışterın beredı.
Külkılı üzılıs
Kütıletın şyğyn bırdei. Solardyñ bırı ony sızge qattyraq körsetedı.
Derekközder
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.