Täuelsız ruletka ainalymdary
Är ainalym eşteñeden bastalady.
Bır ainalymnyñ nätijesı kelesısıne äser etpeidı. Būl saittağy är esep sol derekke süienedı.
Täuelsızdık nenı bıldıredı
p(2-ainalymda qyzylbäsQyzyl18 qyzyl nömırge teñ tölemdı bäs. Frantsuzşa: rouge.Tolyğyn oqu → | 1-ainalymda qyzyl) = p(qyzyl) = 18/37. Ötkenge şart qoiu eşteñenı özgertpeidı. Ystyq nömırlermifYstyq nömırSoñğy uaqytta kütılgennen jiı şyqqan nömır. Ädıl döñgelekte eşteñenı boljamaidy.Tolyğyn oqu →, suyq nömırlermifSuyq nömırKöp ainalym boiy şyqpağan nömır. Ädıl döñgelekte bolaşaq ainalymdar turaly eş mälımet bermeidı.Tolyğyn oqu → jäne keluı tiıs tüster — boljam emes, ötkendı sipattau; ärqaisysy ruletka ainalymdary täuelsız emes degen jalğan pıkırge negızdeledı. Formaldy türde kez kelgen tızbektıñ bırlesken yqtimaldyğymatematikaYqtimaldyqNätijenıñ mümkındıgı; 0-den 1-ge deiın ne 0%-dan 100%-ğa deiın. Bır nömır: 1/37 = 2,70%.Tolyğyn oqu → — jeke ainalym yqtimaldyqtarynyñ köbeitındısı; yqtimaldyq betındegı köbeitu erejesınıñ rūqsat etıluınıñ jalğyz sebebı de osy.
Nelıkten «ruletka ainalymdary täuelsız emes» deu fizikalyq tūrğydan jalğan
ŞarjabdyqŞarRotorğa qarsy şar jolymen jıberıletın kışkentai şar. Zamanaui şarlar ivorinnen ne teflonnan jasalady, 18–21 mm.Tolyğyn oqu → qolmen sekundyna metrdıñ ondyq ülesıne özgeretın jyldamdyqpen jıberıledı; ol şañ men ylğaldylyqqa qarai üikelısı özgeretın joldy ainalady; osynyñ bärı aiqyndaityn būryşpen segız şağyldyrğyştyñjabdyqDeflektorTüsıp kele jatqan şardy şaşyratatyn eñıs jiektegı metall kedergılerdıñ bırı. Basqaşa: qaiyqşa, gauhar, qada.Tolyğyn oqu → bırıne soğylady; tehnikalyq mağynada haosty, 1 m/s jyldamdyqtağy şarğa äser etetın kertıkterdenjabdyqQalqanşaDöñgelektegı ekı ūiaşyq arasyndağy metall bölgış.Tolyğyn oqu → sekıredı. Aldyñğy nätije turaly eşteñe osy ainymalylardyñ eşqaisysyna berılmeidı. RotorjabdyqRotorŪiaşyqtardy alyp jüretın döñgelektıñ ainalmaly bölıgı.Tolyğyn oqu → sol rotor küiınde qalady; täueldılık jasyrynuy mümkın jalğyz oryn da osy, iağni mäsele döñgelektıñ fizikalyq auytquynda.
Odan ne şyğady
Kez kelgen bäs jüiesı — ötken nätijelerdıñ funktsiasy. Eger ötken nätijeler kelesı ainalym turaly aqparat bermese, mūndai eşbır funktsia kelesı bästıñ kütıletın mänınmatematikaKütıletın mänŪzaq merzımdegı bır bästıñ ortaşa nätijesı. Ärbır standartty europalyq bäs üşın bäs somasynyñ −1/37 bölıgı.Tolyğyn oqu → jaqsarta almaidy. Būl — jüielerge qarsy uäjdıñ formaldy nūsqasy jäne strategia betterın älı oilap tabylmağan jüieler üşın de aldyn ala jazuğa bolatynynyñ sebebı: dälel erejege täueldı emes.
Qaşan būzylady
Tek döñgelek fizikalyq tūrğydan auytqysa ne dilerdıñ jıberuı boljamdy bolsa. Būlar — Lab taqyryptary. Onda da täueldılık aldyñğy nätijelerge emes, fizikağa qatysty: auytqyğan ūiaşyqjabdyqŪiaşyqRotordağy 37 nömırlengen bölımnıñ bırı. Basqaşa: oiyq, şynyaiaqşa.Tolyğyn oqu → är ainalymda yqtimaldyğyraq, «suyq» bolğannan keiın ğana yqtimaldyğyraq emes. Aldyñğy ainalymdar derekterı döñgelek turaly dälel bolar edı, būl nätijelerdegı ülgıden mülde basqa närse.
Täuelsızdık — joramal
Yqtimaldyqtardy köbeituge oqiğalar täuelsız bolğanda ğana rūqsat etıledı, al ruletka döñgelegı būl qūqyqqa fizika arqyly ie bolady. Basqa jerde ony tekseru qajet. 1999 jyly ağylşyn zañgerı Sally Clark ekı säbi ūlyn öltırdı dep sottaldy. Pediatr alqabilerge onyñ otbasyna ūqsas otbasynda ekı besık ölımınıñ yqtimaldyğy 73 millionnan 1 ekenın aitty; ol būl sandy bır ölım yqtimaldyğy — 8 543-ten 1 — mänın kvadrattau arqyly tapqan. Kvadrattau ekı ölımdı döñgelektıñ ekı ainalymyndai qaraidy. Alaida bauyrlar gender men üidı ortaqtasady, sondyqtan bır besık ölımınen keiın ekınşısı bırınşıden äldeqaida yqtimaldyraq. Royal Statistical Society mūny 2001 jyly aşyq aitty, al jarialanbağan meditsinalyq dälelder tabylğannan keiın Clarktyñ ükımı 2003 jyly ekınşı apelliatsiada küşın joidy. Hunacek (2025) būl ıstı osy bettıñ erejesın üiretu üşın qoldanady: tek täuelsız närselerdı köbeitıñız.
Täuelsızdık jäne RNG üstelderı
Bağdarlamalyq üstelder är nätijenı osy qasiet üşın däl synalatyn sertifikattalğan kezdeisoq sandar generatorynan alady: milliondağan tañdaulardağy serialyq täuelsızdık. Jandandyryp körsetılgen döñgelek — bezendıru. Täueldılık körsetken RNG üstelı sertifikattaudan öte almas edı; būl kez kelgen oiynşy jasai alatyn tekserısten qatañyraq.
Sūraqtar
Ūiaşyqqa emes. Ülken tūraqtylyqpen sektorğadöñgelekSektorDöñgelektegı qatar ornalasqan ūiaşyqtar doğasy; üsteldegı toptan özgeşe.Tolyğyn oqu → kezdeisoqtyqtan jiırek tüsıruı mümkın; Labtağy diler qoltañbalaryn qarañyz. Studialar būğan jol bermeu üşın jıberudı türlendıredı.
Myñdağan ainalymdağy auytqudy taldau üşın, qağidada. Kelesı ainalym üşın — joq.
Matematikamen oiyn
Äuelı būlardy özıñız şeşıp körıñız. Är şeşım jasyrylğan; daiyn bolğanda aşyñyz.
Ekı ainalymğa deiın qoiylğan bäs ekınşı nömır bırınşıden joğary bolsa teñ tölemmen ūtady. Teñdık ūtylady, al 0 eñ tömen nömır sanalady. Europalyq döñgelekte onyñ qūny qandai?
Şeşımdı körsetu
Jauap Däl 2,70%, qyzylmenbäsQyzyl18 qyzyl nömırge teñ tölemdı bäs. Frantsuzşa: rouge.Tolyğyn oqu → bırdei.
Ekı ainalym täuelsız, sondyqtan ekınşı nömırdıñ bırınşıden joğary tüsuı tömen tüsuımen bırdei yqtimal. Jalğyz özge jağdai — teñdık, bır nömırdıñ ekı ret tüsuı, onyñ yqtimaldyğymatematikaYqtimaldyqNätijenıñ mümkındıgı; 0-den 1-ge deiın ne 0%-dan 100%-ğa deiın. Bır nömır: 1/37 = 2,70%.Tolyğyn oqu → 1/37.
Demek bäs (1 − 1/37)/2 = 18/37 yqtimaldyqpen ūtady, būl qyzyldyñ yqtimaldyğymen däl bırdei, sondyqtan qūny da 2,70%.
Eger ony bırınşı ainalymdy körgennen keiın qoiuğa bolsa, syilyq bolar edı: 0-den keiın ol 37-nıñ 36-synda ūtady. Sol sebeptı mūndai bäs bırınşı ainalymğa deiın jabyluy tiıs.
Külkılı üzılıs
Är ainalym eşteñeden bastalady. Mūndağy är esep soğan täueldı.
Derekközder
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling.
- Royal Statistical Society. “Statement regarding statistical issues in the Sally Clark case.”